Khoa học nghiên cứu về xác suất là một phát triển trong thời kỳ cận đại. Cờ bạc (gambling) cho chúng ta thấy rằng các ý niệm về xác suất đã có từ trước đây hàng nghìn năm, tuy nhiên các ý niệm đó được mô tả bởi toán học và sử dụng trong thực tế thì có muộn hơn rất nhiều.

Hai nhà toán học Pierre de Fermat và Blaise Pascal là những người đầu tiên đặt nền móng cho học thuyết về xác suất vào năm (1654). Christiaan Huygens (1657) được biết đến như là người đầu tiên có công trong việc đưa xác suất thành một vấn đề nghiên cứu khoa học.

Học thuyết chủ nghĩa về xác suất bắt đầu bằng những lần thư từ qua lại giữa Pierre de Fermat và Blaise Pascal (1654). Christiaan Huygens (1657) đã đưa ra những hiểu biết đầu tiên mang tính khoa học về vấn đề này. Các cuốn Ars Conjectandi của Jakob Bernoulli (sau khi chết, 1713) và Học thuyết chủ nghĩa cơ hội (Doctrine of Chances) của Abraham de Moivre (1718) đã xem xét chủ đề như một chi nhánh của ngành toán học.

Lý thuyết sai số (the theory of errors) có thể bắt đầu từ cuốn sách Opera Miscellanea của Roger Cotes (xuất bản sau khi ông mất, 1722), nhưng lý thuyết này đã được áp dụng lần đầu tiên trong một luận văn của Thomas Simpson vào năm 1755 (in vào năm 1756) trong thảo luận về sai số xảy ra trong quan sát (errors of observation). Bản in lại (1757) của luận văn này đưa ra tiên đề rằng khả năng sai số âm và dương (positive and negative errors) là ngang nhau, "và rằng có các giới hạn xác định được mà mọi sai số đều nằm trong các khoảng đó; các sai số liên tục được thảo luận và một đường cong xác suất được đưa ra" (and that there are certain assignable limits within which all errors may be supposed to fall; continuous errors are discussed and a probability curve is given).

Pierre-Simon Laplace (1774) đã thực hiện nỗ lực đầu tiên trong việc rút ra một quy luật từ việc kết hợp các quan sát từ các nguyên lý của lý thuyết xác suất. Ông đã giới thiệu định luật xác suất về sai số (the law of probability of errors) bằng một đường cong y = ϕ ( x ) {\displaystyle y=\phi (x)} , x {\displaystyle x} là một sai số bất kì và y {\displaystyle y} là xác suất của lỗi đó, và đưa ra 3 thuộc tính cho đường cong này: (1) Nó là đối xứng qua trục y {\displaystyle y} ; (2) trục x {\displaystyle x} là đường tiệm cận, xác suất của sai số ∞ {\displaystyle \infty } là 0; (3) diện tích vùng bao phủ là 1, thì một sai số là tồn tại. Ông cũng đã rút ra một công thức từ 3 quan sát đó. Ông cũng đã đưa ra (1781) một công thức cho định luật của điều kiện của sai số (the law of facility of error) (một thuật ngữ của Lagrange, 1774), nhưng công thức này dẫn đến phương trình không thể giải quyết được. Daniel Bernoulli (1778) đã giới thiệu nguyên lý của tích cực đại của các xác suất của một hệ thống sai số đồng thời.

Phương pháp bình phương cực tiểu do Adrien-Marie Legendre (1805), giới thiệu trong cuốn Nouvelles méthodes pour la détermination des orbites des comètes (Những Phương pháp mới để Xác định Quỹ đạo Sao chổi). Không biết đến đóng góp của Legendre, Robert Adrain, một tác giả Mỹ gốc Ireland, chủ bút tạp chí The Analyst (1808), lần đầu đưa ra định luật điều kiện của sai số,

ϕ ( x ) = c e − h 2 x 2 {\displaystyle \phi (x)=ce^{-h^{2}x^{2}}}

c {\displaystyle c} và h {\displaystyle h} là các hằng số phụ thuộc vào độ chính xác của quan sát.

Ông đưa ra hai chứng minh, chứng minh thứ hai về cơ bản giống với chứng minh của John Herschel (1850). Carl Friedrich Gauss đưa ra chứng minh thứ nhất, dù chứng minh này có thể đã được biết đến ở châu Âu là chứng minh thứ ba sau Adrain, vào năm 1809. Các chứng minh tiếp theo đã được Laplace (1810, 1812), Gauss (1823), James Ivory (1825, 1826), Hagen (1837), Friedrich Bessel (1838), Donkin (1844, 1856) và Morgan Crofton (1870) đưa ra. Các tác giả khác đã đóng góp vào định luật này là Ellis (1844), Augustus De Morgan (1864), Glaisher (1872) và Giovanni Schiaparelli (1875). Công thức của Peters (1856) về r {\displaystyle r} , sai số xác suất của một quan sát, rất phổ biến.

Vào thế kỷ 19 các tác giả về lý thuyết xác suất có Laplace, Sylvestre Lacroix (1816), Littrow (1833), Adolphe Quetelet (1853), Richard Dedekind (1860), Helmert (1872), Hermann Laurent (1873), Liagre, Didion và Karl Pearson. Augustus De Morgan và George Boole đã đóng góp vào việc giải thích lý thuyết xác suất.

Về mặt hình học (xem hình học giải tích) các tác giả có ảnh hưởng lớn là Miller, Crofton, McColl, Wolstenholme, Watson và Artemas Martin.